Resuelto Find the slope in the x-direction at the point

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Pregunta: Find the slope in the x-direction at the point P(0,2,f(0,2)) on the graph of f when f(x,y)=4(y2−x2)ln(x+y). 1. slope =2 2. slope =4 3. slope =6 4. slope =8 5. slope =0Determine h=h(x,y) so that ∂x∂f=(3x2+4y2)2h(x,y) when f(x,y)=3x2+4y25x2y. 1. h(x,y)=20xy2 2. h(x,y)=40xy2 3. h(x,y)=20xy3 4. h(x,y)=20x3y5. h(x,y)=40xy3 6. h(x,y)=40x3y

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# Solution,

Given function is $f (x, y) = 4 (y^{2} - x^{2}) \ln (x + y)$

now, slope in the x-direction is given as,
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Texto de la transcripción de la imagen:

Find the slope in the

x

-direction at the point

P (0, 2, f (0, 2))

on the graph of

f

when

f (x, y) = 4 (y^{2} - x^{2}) ln (x + y) .

1. slope

= 2

2. slope

= 4

3. slope

= 6

4. slope

= 8

5. slope

= 0

Determine

h = h (x, y)

so that

\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{h ( x , y )}{( 3 x ^{2} + 4 y ^{2} ) ^{2}}

when

f (x, y) = \frac{5 x ^{2} y}{3 x ^{2} + 4 y ^{2}} .

h (x, y) = 20 x y^{2}

h (x, y) = 40 x y^{2}

h (x, y) = 20 x y^{3}

h (x, y) = 20 x^{3} y

h (x, y) = 40 x y^{3}

h (x, y) = 40 x^{3} y