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  • Pregunta: Find all points where the functions have any relative extrema. Identify any saddle points. f(x, y) = xy+ y - 2x f(x, y) = 3xy + 6y - 5x f(x, y) = 3x^2 - 4xy + 2y2 + 6x - 10 f(x, y) = x^2 + xy + y^2 - 6x - 3 f(x, y) = x^2 - xy + y^2 + 2x + 2y + 6 f(x, y) = 2x^2 + 3xy + 2y^2 - 5x + 5y f(x, y) = x^2 + 3xy + 3y^2 - 6x + 3y f(x, y) = 5xy - 7x^2 - y^2 + 3x

    Problems 9 and 10
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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    The theory to identify extrema of z=f(x,y)

    Solve simentaneously the critical equation

    ∂f∂x=∂f∂y=0

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Find all points where the functions have any relative extrema. Identify any saddle points. f(x, y) = xy+ y - 2x f(x, y) = 3xy + 6y - 5x f(x, y) = 3x^2 - 4xy + 2y2 + 6x - 10 f(x, y) = x^2 + xy + y^2 - 6x - 3 f(x, y) = x^2 - xy + y^2 + 2x + 2y + 6 f(x, y) = 2x^2 + 3xy + 2y^2 - 5x + 5y f(x, y) = x^2 + 3xy + 3y^2 - 6x + 3y f(x, y) = 5xy - 7x^2 - y^2 + 3x - 6y - 4 f(x, y) = 4xy - 10x^2 - 4y^2 + 8x + 8y + 9 f(x, y) = 4y^2 + 2xy + 6x + 4y - 8