Resuelto Find ∬Rx2dA where R={(x,y)∣25x2+9y2≤225}

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Pregunta: Find ∬Rx2dA where R={(x,y)∣25x2+9y2≤225}
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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Evaluating $\int \int_{R} x^{2} d A$ where $R = {(x, y) ∣ 25 x^{2} + 9 y^{2} \leq 225}$
Let $25 x^{2} + 9 y^{2} = 225$
$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{25 x^{2}}{225} + \frac{9 y^{2}}{225} & = 1 \\ \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} & = 1 \\ {(\frac{x}{3})}^{2} + {(\frac{y}{5})}^{1} & = 1 \end{aligned} \end{matrix}$
Using the transformation ;
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Paso 2
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Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:

Find

\iint_{R} x^{2} d A

where

R = {(x, y) ∣ 25 x^{2} + 9 y^{2} \leq 225}