Resuelto Find the gradient vector field of f, f(x,y)=ln(x+2y) | Chegg.com.mx

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Pregunta: Find the gradient vector field of f, f(x,y)=ln(x+2y) A. ∇f(x,y)=x+2y1i^−x+2y2j^ B. ∇f(x,y)=2y1i^+x+2y2j^ C. ∇f(x˙,y)=x+2y1i^+x+2y2j^ D. ∇f(x,y)=x+2y1i^+x2j^ E. None

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Solución
Paso 1
Given function is $f (x, y) = \ln (x + 2 y)$
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Texto de la transcripción de la imagen:

Find the gradient vector field of

f

,

f (x, y) = ln (x + 2 y)

A.

\nabla f (x, y) = \frac{1}{x + 2 y} \hat{i} - \frac{2}{x + 2 y} \hat{j}

B.

\nabla f (x, y) = \frac{1}{2 y} \hat{i} + \frac{2}{x + 2 y} \hat{j}

C.

\nabla f (\overset{x}{˙}, y) = \frac{1}{x + 2 y} \hat{i} + \frac{2}{x + 2 y} \hat{j}

D.

\nabla f (x, y) = \frac{1}{x + 2 y} \hat{i} + \frac{2}{x} \hat{j}

E. None