Resuelto 17. y′=61[7−222]y,y(0)=[0−3]

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Pregunta: 17. y′=61[7−222]y,y(0)=[0−3]
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Solución
Paso 1
Since $\begin{matrix} y^{'} = \frac{1}{6} [\begin{matrix} 7 & 2 \\ - 2 & 2 \end{matrix}] y, y (0) = [\begin{matrix} 0 \\ - 3 \end{matrix}] \end{matrix}$
so first find eigen values ,
as coefficient matrix be $\begin{matrix} A = [\begin{matrix} \frac{7}{6} & \frac{2}{6} \\ - \frac{2}{6} & \frac{2}{6} \end{matrix}] \end{matrix}$
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17.

y^{'} = \frac{1}{6} [7 - 2 22] y, y (0) = [0 - 3]