Resuelto Find the general solution to the following | Chegg.com.mx

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Pregunta: Find the general solution to the following homogeneous ODEs: (a) y′′ − y′ − 12y = 0 (b) y′′ − 8y′ + 16y = 0 (c) y′′ − 4y′ + 5y = 0 (d) y′′ + y′ = 0
Find the general solution to the following homogeneous ODEs:

(a) y′′ − y′ − 12y = 0

(b) y′′ − 8y′ + 16y = 0

(c) y′′ − 4y′ + 5y = 0

(d) y′′ + y′ = 0
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
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Te mostramos cómo abordar esta pregunta.
Assume a solution of the form for the homogeneous ordinary differential equation (ODE).
Paso 1
(a) Given homogeneous ODEs
$y^{″} - y^{'} - 12 y = 0$

Now, assume a solution proportional to $e^{λ x}$ for some $λ$ .
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