Resuelto Find the explicit solution of the differential | Chegg.com.mx

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Pregunta: Find the explicit solution of the differential equation x2+9y′=1−y2;y(0)=1. y=sin(3x3+9x+2π)y=sin(3x3+2π)y=sin[31tan−1(3x)+2π]y=sin[31tan−1(3x)+π]

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Solución
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Texto de la transcripción de la imagen:

Find the explicit solution of the differential equation

\frac{y ^{'}}{x ^{2} + 9} = 1 - y^{2}; y (0) = 1

.

y = sin (\frac{x ^{3}}{3} + 9 x + \frac{π}{2}) y = sin (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{π}{2}) y = sin [\frac{1}{3} tan^{- 1} (\frac{x}{3}) + \frac{π}{2}] y = sin [\frac{1}{3} tan^{- 1} (\frac{x}{3}) + π]