Find an equation for the tangent line to the parametric curve {x=31t3+3t2+32y=t3−t2 when t=1 A) y=71x−74 B) y=71x−4 C) y=7x−34 D) y=−x+34 E) y=74x−71

Differentiate. since d/dt(t^m)=mt^(m-1) , then

Resuelto Find an equation for the tangent line to the

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Pregunta: Find an equation for the tangent line to the parametric curve {x=31t3+3t2+32y=t3−t2 when t=1 A) y=71x−74 B) y=71x−4 C) y=7x−34 D) y=−x+34 E) y=74x−71

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Differentiate.
$\begin{aligned} \frac{d x}{d t} & = \frac{d}{d t} (\frac{1}{3} t^{3} + 3 t^{2} + \frac{2}{3}) \end{aligned}$
since $\frac{d}{d t} (t^{m}) = m t^{m - 1}$ , then
$\begin{aligned} \frac{d x}{d t} & = \frac{3 t^{2}}{3} + 6 t = t^{2} + 6 t \end{aligned}$

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