Find derivatives and simplify: 1. y=(7x3−2)e2x=e2x(21x2+14x3−4) 2. y=ln[x43x−7]=x4+2(3x−7)3

The given function is y=(7x^3-2)e^(2x)...(i) Results: (i) d/dx(f+g)=(df)/(dx)+(df)/(dy). (ii) d/dx(fg)=g ((df)/(dx))+f((dg)/(dx)).

Resuelto Find derivatives and simplify: 1.

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Pregunta: Find derivatives and simplify: 1. y=(7x3−2)e2x=e2x(21x2+14x3−4) 2. y=ln[x43x−7]=x4+2(3x−7)3

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Solución
Paso 1
The given function is $y = (7 x^{3} - 2) e^{2 x} \dots (i)$
Explanation:
Results: (i) $\frac{d}{d x} (f + g) = \frac{d f}{d x} + \frac{d f}{d y}$ . (ii) $\frac{d}{d x} (f g) = g (\frac{d f}{d x}) + f (\frac{d g}{d x})$ .

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Find derivatives and simplify: 1.

y = (7 x^{3} - 2) e^{2 x} = e^{2 x} (21 x^{2} + 14 x^{3} - 4)

y = ln [x^{4} 3 x - 7] = \frac{4}{x} + \frac{3}{2 ( 3 x - 7 )}