Find the derivative y = √√x³+7x² + 6x a. 1 y' = = (5x++ 14x+6)-¹/2 - 2 O b. 1 y'= == (x³ + 7x² + 6x) −¹/² (5x++ 14x + 6) 2 O c. 1 y '= = (x³ + 7x² + 6x) -1/2 2 O d. 1 'y' = = (x³ + 7x² + 6x) ¹/² (5x++ 14x+6) 2

Use \root(n)(a^(x))=a^((x)/(n)) to rewrite \sqrt(x^(5)+7x^(2)+6x) as (x^(5)+7x^(2)+6x)^((1)/(2)) . y=(x^(5)+7x^(2)+6x)^((1)/(2)) Differentiate both sides of the equation.

Resuelto Find the derivative y = √√x³+7x² + 6x a. 1 y' = =

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Pregunta: Find the derivative y = √√x³+7x² + 6x a. 1 y' = = (5x++ 14x+6)-¹/2 - 2 O b. 1 y'= == (x³ + 7x² + 6x) −¹/² (5x++ 14x + 6) 2 O c. 1 y '= = (x³ + 7x² + 6x) -1/2 2 O d. 1 'y' = = (x³ + 7x² + 6x) ¹/² (5x++ 14x+6) 2
Find the derivative y = √√x³+7x² + 6x a. 1 y' = = (5x++ 14x+6)-¹/2 - 2 O b. 1 y'= == (x³ + 7x² + 6x) −¹/² (5x++ 14x + 6) 2 O c. 1 y '= = (x³ + 7x² + 6x) -1/2 2 O d. 1 'y' = = (x³ + 7x² + 6x) ¹/² (5x++ 14x+6) 2

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ to rewrite $\sqrt{x^{5} + 7 x^{2} + 6 x}$ as ${(x^{5} + 7 x^{2} + 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .
$y = {(x^{5} + 7 x^{2} + 6 x)}^{\frac{1}{2}}$

Differentiate both sides of the equation.
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Find the derivative

y = x^{5} + 7 x^{2} + 6 x

y^{'} = \frac{1}{2} (5 x^{4} + 14 x + 6)^{- 1/2}

y^{'} = \frac{1}{2} (x^{5} + 7 x^{2} + 6 x)^{- 1/2} (5 x^{4} + 14 x + 6)

y^{'} = \frac{1}{2} (x^{5} + 7 x^{2} + 6 x)^{- 1/2}

y^{'} = \frac{1}{2} (x^{5} + 7 x^{2} + 6 x)^{1/2} (5 x^{4} + 14 x + 6)

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Pregunta: Find the derivative y = √√x³+7x² + 6x a. 1 y' = = (5x++ 14x+6)-¹/2 - 2 O b. 1 y'= == (x³ + 7x² + 6x) −¹/² (5x++ 14x + 6) 2 O c. 1 y '= = (x³ + 7x² + 6x) -1/2 2 O d. 1 'y' = = (x³ + 7x² + 6x) ¹/² (5x++ 14x+6) 2

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