Find dy/dx if 1) y=3x3−2x+x−3 2) y=(2x)33+2sinx 3) y=3x2−3cosx 4) y=x3x2+2x−xy=x2(3x3+5x2)

Resuelto Find dy/dx if 1) y=3x3−2x+x−3 2) y=(2x)33+2sinx 3)

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Pregunta: Find dy/dx if 1) y=3x3−2x+x−3 2) y=(2x)33+2sinx 3) y=3x2−3cosx 4) y=x3x2+2x−xy=x2(3x3+5x2)
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Solución
Paso 1

$\begin{matrix} \begin{aligned} y & = 3 x^{3} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x - 3 \\ \frac{d (y)}{d x} & = \frac{d (3 x^{3} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x - 3)}{d x} \\ y^{'} & = \frac{3 d (x^{3})}{d x} - 2 \frac{d (x^{\frac{1}{2}})}{d x} + \frac{d x}{d x} + \frac{d (3)}{d x} \\ = 3 \times 3 x^{2} - 2 \times \frac{1}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}} + 1 + 0 \\ = 9 x^{2} - \frac{1}{{(x)}^{\frac{1}{2}}} + 1 \end{aligned} \end{matrix}$

$\begin{aligned} \frac{d {(x)}^{n}}{d x} & = n x^{n - 1} \end{aligned}$

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