Pregunta: Fijación de precios con rendimientos crecientes a escala. Considere la siguiente función de producción (similar a la utilizada anteriormente para ColdAway): Y = 100 * (L - F), donde Y es el producto, L es el insumo de trabajo y F es una cantidad fija de trabajo que se requiere antes de que se pueda producir la primera unidad de producto (como un costo de

Fijación de precios con rendimientos crecientes a escala. Considere la siguiente función de producción (similar a la utilizada anteriormente para ColdAway):

Y = 100 * (L - F),

donde Y es el producto, L es el insumo de trabajo y F es una cantidad fija de trabajo que se requiere antes de que se pueda producir la primera unidad de producto (como un costo de investigación). Suponemos que Y = 0 si L < F. Cada unidad de trabajo L cuesta el salario w para contratar.

(a) ¿Cuánto cuesta (en términos de salarios) producir cinco unidades de producto?

(b) Más generalmente, ¿cuánto cuesta producir cualquier cantidad arbitraria de producción, Y? Es decir, encuentre la función de costo C(Y) que indica el costo mínimo requerido para producir Y unidades de producción.

(c) Demuestre que el costo marginal dC/dY es constante (después de producir la primera unidad).

(d) Demuestre que el costo promedio C/Y está disminuyendo.

(e) Demuestre que si la empresa cobra un precio P igual al costo marginal, sus beneficios, definidos como π = PY - C(Y), serán negativos independientemente del nivel de Y.