f(x,y,z)=y2exyz,P(0,2,-2),u=(:1213,313,413:) (a) Encuentra el gradiente def .gradf(x,y,z)= (b) Evalúe el gradiente en el puntoP .gradf(0,2,-2)= (c) Halla la tasa de cambio def enP en la dirección del vectoru .Duf(0,2,-2)=

Se da por sentado que: f(x,y,z)=y^2e^(xyz) Punto P(0,2,−2) y vector u=(:12/13,3/13,4/13:)

Resuelto f(x,y,z)=y2exyz,P(0,2,-2),u=(:1213,313,413:) (a)

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Pregunta: f(x,y,z)=y2exyz,P(0,2,-2),u=(:1213,313,413:) (a) Encuentra el gradiente def .gradf(x,y,z)= (b) Evalúe el gradiente en el puntoP .gradf(0,2,-2)= (c) Halla la tasa de cambio def enP en la dirección del vectoru .Duf(0,2,-2)=
$f (x, y, z) = y^{2} e^{x y z}, P (0, 2, - 2), u = ($ : $\frac{12}{13}, \frac{3}{13}, \frac{4}{13}$ : $) ($ a $)$ Encuentra el gradiente def $.$ gradf $(x, y, z) = ($ b $)$ Eval $ú$ e el gradiente en el puntoP $.$ gradf $(0, 2, - 2) = ($ c $)$ Halla la tasa de cambio def enP en la direcci $ó$ n del vectoru $. D_{u} f (0, 2, - 2) =$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Se da por sentado que:
$f (x, y, z) = y^{2} e^{x y z}$
Punto $P (0, 2, - 2)$ y vector $u = ⟨ \frac{12}{13} , \frac{3}{13} , \frac{4}{13} ⟩$
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