f(x;p)=px(1−p)1−xI{0,1}(x) Considerese la prueba de hipótesis: H0:p=p0 vs H1:p=p1p0p1 i) Usando el teorema de Neyman-Pearson encuentren la región critíca Cγ, tal que P[(x1,…,xn)ϵCγ∣H0]= α ii) Si las observaciones muestrales reportan ∑i=140xi=12, que concluiria de la prueba H0:p=1/2 vs H1:p=1/3,α=0.05. Reporten la potencia de la prueba. iii) ¿La prueba

Question

f(x;p)=px(1−p)1−xI{0,1}(x) Considerese la prueba de hipótesis: H0:p=p0 vs H1:p=p1p0>p1 i) Usando el teorema de Neyman-Pearson encuentren la región critíca Cγ, tal que P[(x1,…,xn)ϵCγ∣H0]= α ii) Si las observaciones muestrales reportan ∑i=140xi=12, que concluiria de la prueba H0:p=1/2 vs H1:p=1/3,α=0.05. Reporten la potencia de la prueba. iii) ¿La prueba

Accepted Answer

1. (i) Uso del lema de Neyman Pearson, región crítica más poderosa (MP) para pruebas $H_{0} : p = p_{0} v s . H_{1} : p = p_{1} (< p_{0})$ es

$f (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}; p_{1}) > k f (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}; p_{0})$

o, $\prod_{i = 1}^{n} f (X_{i}; p_{1}) > k \prod_{i = 1}^{n} f (X_{i}; p_{0})$ (desde ...

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