Resuelto The expression df=cos(x+y)dx+cos(x+y)dy is a total

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Pregunta: The expression df=cos(x+y)dx+cos(x+y)dy is a total differential. What is the function f(x,y) ? f(x,y)=sin(x+y)f(x,y)=2cos(x+y)f(x,y)=cos(x+y)

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
given partial differential equation is $\partial f = \cos (x + y) \partial x + \cos (x + y) \partial y$

since $f$ is a function of $x$ and $y$ therefore we can apply chain ru...
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The expression

df = cos (x + y) d x + cos (x + y) d y

is a total differential. What is the function

f (x, y)

f (x, y) = sin (x + y) f (x, y) = 2 cos (x + y) f (x, y) = cos (x + y)