Expresar las siguientes expansiones como un binomio en la forma(a+b)n . Deje evidencia clara de su razonamiento. (12 puntos) a.a10+30a9b+405a8b2+dots+59049b10 b.a21+35a18+525a15+dots+78125 do.w20-40vw16+640v2w12-dots-32768v5 d.64x6-576x5y2+dots+729y12

a) a^10+30a^9b+405a^8b^2+....+59049b^10 Fórmula: (a+b)^n=((n),(0))a^n+((n),(1))a^(n-1)b+((n),(2))a^(n-2)b^2+....+((n),(n))b^n

Resuelto Expresar las siguientes expansiones como un binomio

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Pregunta: Expresar las siguientes expansiones como un binomio en la forma(a+b)n . Deje evidencia clara de su razonamiento. (12 puntos) a.a10+30a9b+405a8b2+dots+59049b10 b.a21+35a18+525a15+dots+78125 do.w20-40vw16+640v2w12-dots-32768v5 d.64x6-576x5y2+dots+729y12
Expresar las siguientes expansiones como un binomio en la forma $(a + b)^{n} .$ Deje evidencia clara de su razonamiento. $(12$ puntos $)$ a $. a^{10} + 30 a^{9} b + 405 a^{8} b^{2} +$ dots $+ 59049 b^{10}$ b $. a^{21} + 35 a^{18} + 525 a^{15} +$ dots $+ 78125$ do $. w^{20} - 40 v w^{16} + 640 v^{2} w^{12} -$ dots $- 32768 v^{5}$ d $. 64 x^{6} - 576 x^{5} y^{2} +$ dots $+ 729 y^{12}$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) $a^{10} + 30 a^{9} b + 405 a^{8} b^{2} + \dots . + 59,049 b^{10}$

Fórmula:

$\begin{matrix} {(a + b)}^{n} = (\begin{matrix} n \\ 0 \end{matrix}) a^{n} + (\begin{matrix} n \\ 1 \end{matrix}) a^{n - 1} b + (\begin{matrix} n \\ 2 \end{matrix}) a^{n - 2} b^{2} + \dots . + (\begin{matrix} n \\ n \end{matrix}) b^{n} \end{matrix}$
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