Pregunta: Explique qué significa ser un vector en R2. ¿Y en R3? ¿Cuál es el vector cero en R2? ¿Cuál es el vector cero en R3? ¿En qué espacio se encuentra el vector [1;2;1;1] ? ¿Puedes sumar dos vectores en el mismo espacio? ¿Puedes sumar los vectores [1; 2; 3] y [3; 2; 1]? ¿Puedes multiplicar un

Explique qué significa ser un vector en R2. ¿Y en R3? ¿Cuál es el vector cero en R2? ¿Cuál es el vector cero en R3? ¿En qué espacio se encuentra el vector [1;2;1;1] ? ¿Puedes sumar dos vectores en el mismo espacio? ¿Puedes sumar los vectores [1; 2; 3] y [3; 2; 1]? ¿Puedes multiplicar un vector por una constante? ¿Puedes formar el producto escalar-vectorial 3[1; 1; 2]? ¿Puedes sumar [1; 2] y [1; 2; 5]? ¿Puedes multiplicar juntos [1; 2] y [1; 2; 5]? por qué o por qué no
¿Qué significa que dos vectores sean paralelos? ¿ Puedes encontrar dos vectores en R2 que sean paralelos? ¿Qué tal 2 vectores en R3? Si dos vectores son paralelos, ¿deben apuntar en la misma dirección? Explique por qué, o proporcione un ejemplo de lo contrario. Si dos vectores son linealmente dependientes, ¿son paralelos? Si dos vectores son linealmente independientes, ¿pueden ser paralelos? ¿Cómo se puede calcular la longitud de un vector? ¿Puedes encontrar un vector en R3 paralelo a [1; 0; 1] con longitud 1? ¿Cuántos de estos vectores puedes encontrar? ¿Qué significa que dos vectores sean perpendiculares (es decir, ortogonales)? Son [1; 2] y [2; 1] perpendiculares? ¿Qué tal [1;2] y [2;1]? ¿ Puedes encontrar 3 vectores diferentes en R2 que sean mutuamente perpendiculares? ¿Por qué o por qué no? ¿ Puedes encontrar 3 vectores diferentes en R3 que sean mutuamente perpendiculares? ¿Qué tal 4 vectores diferentes en R3? ¿Puedes encontrar un vector tridimensional de longitud 1 que sea perpendicular a ambos [1; 1; 0] y [0; 1; 1]? ¿Cuántos de estos vectores puedes encontrar? Si un conjunto de vectores es mutuamente perpendicular, ¿pueden ser linealmente dependientes o deben ser linealmente independientes?