Pregunta: Explicar por qué Modificando debajo del límite Con x flecha derecha 6 Fracción inicial x al cuadrado menos 4 x menos 12 Sobre x menos 6 Fracción final limx→6 x2−4x−12x−6equals=Modificando debajo del límite Con x flecha derecha 6 paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecho limx→6 (x+2 ). Elija la respuesta correcta a continuación. A. Como cada límite se

Explicar por qué

Modificando debajo del límite Con x flecha derecha 6 Fracción inicial x al cuadrado menos 4 x menos 12 Sobre x menos 6 Fracción final limx→6 x2−4x−12x−6equals=Modificando debajo del límite Con x flecha derecha 6 paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecho limx→6 (x+2 ).

Elija la respuesta correcta a continuación.

A.

Como cada límite se aproxima

66,

se sigue que los límites son iguales.

B.

Desde

StartFraction x al cuadrado menos 4 x menos 12 Sobre x menos 6 EndFraction es igual a x más 2x2−4x−12x−6=x+2

cuando sea

xno es igual a≠66​,

se deduce que las dos expresiones dan como resultado el mismo número cuando x se aproxima

66.

C.

El numerador de la expresión.

StartFraction x al cuadrado menos 4 x menos 12 Sobre x menos 6 EndFractionx2−4x−12x−6

simplifica a

x más 2x+2

para todo x, por lo que los límites son iguales.

D.

Los limites

ModificandoDebajo del límite Con x flecha derecha 6 Fracción inicial x al cuadrado menos 4 x menos 12 Sobre x menos 6 Fracción finallimx→6 x2−4x−12x−6

y

Modificando debajo del límite Con x flecha derecha 6 paréntesis izquierdo x más 2 paréntesis derecholimx→6 (x+2)

igual al mismo número cuando se evalúa usando sustitución directa.