Pregunta: Experimentalmente se encuentra que para una banda elástica:(delJdelL)T=aTL0(1+2(L0L)3),y,(delJdelT)L=aLL0(1-(L0L)3)donde J es la tensión, a=1.0x103 dinas ?K, y L0=0.5m es la longitud de la banda cuando no se aplica tensión. La masa de la banda elástica se mantiene fija. a) Calcule (delLdelT) y y discuta su significado físico. b) Encuentre la

Experimentalmente se encuentra que para una banda el$á$stica:

$(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{J}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{L}}{)}_T=\frac{aT}{L_0}(1+2(\frac{L_0}{L}{)}^3),y,(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{J}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{T}}{)}_L=\frac{aL}{L_0}(1-(\frac{L_0}{L}{)}^3)$

donde $J$ es la tensi$ó$n$,a=1\mathrm{.}0x{10}^3$ dinas $\frac{?}{K},$ y $L_0=0\mathrm{.}5m$ es la longitud de la banda cuando no se aplica tensi$ó$n$.$ La masa de la banda el$á$stica se mantiene fija. a$)$ Calcule $(del\frac{L}{d}$elT$)$ y y discuta su significado f$í$sico$.$ b$)$ Encuentre la ecuaci$ó$n de estado y demuestre que $dJ$ es una diferencial exacta. c$)$ suponga que la capacidad calorifica a longitud constante es $C_L=1\mathrm{.}0\frac{J}{K}.$ Encuentre el trabajo necesario para estirar la banda de manera reversible y adiab$á$tica hasta una longitud de $1m.$ Suponga que cuando no se aplica tensi$ó$n$,$ la temperatura de la banda es $T=290K.¿$Cu$á$l es el cambio de temperatura?.