¿Existe una dirección u en la que la tasa de cambio de la función de temperatura T(x,y,z) = 2xy-yz (temperatura en grados Celsius, distancia en pies) en P(1,-1,1) sea -3 grados C/pie? Justifica tu respuesta. ¡¡Gracias por la ayuda!!

sol) Gien that, T(x,y,z)=2xy-yz gradT=del/(delx)veci+del/(dely)vecj+del/(delz)veck

Resuelto ¿Existe una dirección u en la que la tasa de cambio

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Pregunta: ¿Existe una dirección u en la que la tasa de cambio de la función de temperatura T(x,y,z) = 2xy-yz (temperatura en grados Celsius, distancia en pies) en P(1,-1,1) sea -3 grados C/pie? Justifica tu respuesta. ¡¡Gracias por la ayuda!!
¿Existe una dirección u en la que la tasa de cambio de la función de temperatura T(x,y,z) = 2xy-yz (temperatura en grados Celsius, distancia en pies) en P(1,-1,1) sea -3 grados C/pie? Justifica tu respuesta.

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
sol) Gien that,
T(x,y,z)=2xy-yz
$\nabla T = \frac{\partial}{\partial x} \vec{i} + \frac{\partial}{\partial y} \vec{j} + \frac{\partial}{\partial z} \vec{k}$
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