Pregunta: ¿Existe un campo vectorial G en ℝ 3 tal que rizo G = x sen(y), cos(y), 6z − xy ? Paso 1 Sabemos que para cualquier campo vectorial G = Pi + Qj + Rk donde P , Q y R tienen todas derivadas parciales continuas de segundo orden, debemos tener div(rizo G ) =

¿Existe un campo vectorial G en ℝ ³ tal que rizo G =

x sen(y), cos(y), 6z − xy

?

Paso 1

Sabemos que para cualquier campo vectorial

G = Pi + Qj + Rk

donde P , Q y R tienen todas derivadas parciales continuas de segundo orden, debemos tener

div(rizo G ) = .

Si

rizo G =

x sen(y), cos(y), 6z − xy

,

entonces