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  • Pregunta: Exercises 1-18: In each exercise, (a) Find the general solution of the differential equation. (b) If initial conditions are specified, solve the initial value problem. 1. y′′′−4y′=0 2. y′′′+y′′−y′−y=0 3. y′′′+y′′+4y′+4y=0 4. 16y(4)−8y′′+y=0 5. 16y(4)+8y′′+y=0 6. y′′′−y=0 7. y′′′−2y′′−y′+2y=0 8. y(4)−y=0 9. y′′′+8y=0 10. 2y′′′−y′′=0 11. y′′′+y′=0 12.

    student submitted image, transcription available below

    PLEASE SOLVE #7 and #8 Thank You!! :)

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    Hay 4 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    7. y‴−2y″−y′+2y=0


    (a)



    Explanation:

    To find the general solution, we first assume that the solution takes the form of y=ert , where r i...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Exercises 1-18: In each exercise, (a) Find the general solution of the differential equation. (b) If initial conditions are specified, solve the initial value problem. 1. y′′′−4y′=0 2. y′′′+y′′−y′−y=0 3. y′′′+y′′+4y′+4y=0 4. 16y(4)−8y′′+y=0 5. 16y(4)+8y′′+y=0 6. y′′′−y=0 7. y′′′−2y′′−y′+2y=0 8. y(4)−y=0 9. y′′′+8y=0 10. 2y′′′−y′′=0 11. y′′′+y′=0 12. y(4)+2y′′+y=0 13. y(6)−y=0 14. y(4)−y′′′+y′−y=0 15. y′′′+2y′′+y′=0,y(0)=0,y′(0)=0,y′′(0)=1