Evaluate the integral \$ \\int_{0}^{2} \\int_{1}^{3} \\int_{0}^{1}\\left(x^{2} y z+x y^{2} z+x y z^{2}\\right) d z d y d x \$

Given integral is int_0^2 int_1^3 int_0^1(x^2yz+xy^2z+xy z^2) dzdydx. We know that int_a^b int_p^q int_r^s f(x, y, z) dxdydz=int_a^b int_p^q{int_r^s f(x, y, z) dx}dydz Note: intx^ndx=x^(n+1) /(n+1), n!=-1.

Resuelto Evaluate the integral \\( \\int_{0}^{2} \\int_{1}^{3}

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Pregunta: Evaluate the integral \$ \\int_{0}^{2} \\int_{1}^{3} \\int_{0}^{1}\\left(x^{2} y z+x y^{2} z+x y z^{2}\\right) d z d y d x \$
Evaluate the integral \$ \\int_{0}^{2} \\int_{1}^{3} \\int_{0}^{1}\\left(x^{2} y z+x y^{2} z+x y z^{2}\\right) d z d y d x \$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given integral is $\int_{0}^{2} \int_{1}^{3} \int_{0}^{1} (x^{2} y z + x y^{2} z + x y z^{2}) d z d y d x .$
Explanation:
We know that $\int_{a}^{b} \int_{p}^{q} \int_{r}^{s} f (x, y, z) d x d y d z = \int_{a}^{b} \int_{p}^{q} {\int_{r}^{s} f (x, y, z) d x} d y d z$ Note: $\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}, n \neq - 1 .$
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Respuesta
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Pregunta: Evaluate the integral \\( \\int_{0}^{2} \\int_{1}^{3} \\int_{0}^{1}\\left(x^{2} y z+x y^{2} z+x y z^{2}\\right) d z d y d x \\)

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