Pregunta: Evaluar las siguientes integrales (el inciso iv. usando las dos antiderivadas que vimos en clase).i. ∫8r4r2-5drii. ∫1x2(1-3x2)dxiii. ∫216dx2xlnx2iv. ∫0π34senθ1-4cosθdθv. ∫dx2x2+2xvi. ∫secxln(secx+tanx)2dxvii. ∫π4π2cotydyviii. ∫x3-4x2-4x+20x2-5dx

Evaluar las siguientes integrales $($el inciso iv$.$ usando las dos antiderivadas que vimos en clase$).$

i$.{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{8r}{4r^2-5}dr$

ii$.{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{1}{\sqrt[\phantom{2}]{x}(1-3\sqrt[\phantom{2}]{x})}dx$

iii. ${\displaystyle \underset{2}{\overset{16}{\int }}}\frac{dx}{2x\sqrt[\phantom{2}]{lnx}}$

iv$.{\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}}\frac{4sen\theta }{1-4cos\theta }d\theta$

v$.{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{dx}{2\sqrt[\phantom{2}]{x}+2x}$

vi$.{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{secx}{\sqrt[\phantom{2}]{ln(secx+tanx)}}dx$

vii. ${\displaystyle \underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}}cotydy$

viii. ${\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{x^3-4x^2-4x+20}{x^2-5}dx$