Evalúa las siguientes integrales:
a) Integral indefinida de x^2 cos(3x) dx
b) Integral indefinida de x^3 ln(x) dx
c)Integral de 0 a 1 : (x^2+1) e^-x dx
d)Integral de 0 a pi : e^(cos(t)) sin(2t) dt
e)Integral indefinida de (x-4)/(x^2-5x+6) dx
f)Integral de 0 a pi/2 : (cos^5)(x) dx

Question

Evalúa las siguientes integrales:

a) Integral indefinida de x^2 cos(3x) dx

b) Integral indefinida de x^3 ln(x) dx

c)Integral de 0 a 1 : (x^2+1) e^-x dx

d)Integral de 0 a pi : e^(cos(t)) sin(2t) dt

e)Integral indefinida de (x-4)/(x^2-5x+6) dx

f)Integral de 0 a pi/2 : (cos^5)(x) dx

Accepted Answer

a) Para el integrando x^2 cos(3x), integramos por partes, \int f dg = fg - \int g df. Tenemos que f=x^2 y dg = cos(3x) dx, luego df = 2x dx y g = sin(3x)/3, luego obtenemos \int x^2 cos(3x) = x^2 sin(3x)/3 - 2/3 \int x sin(3x) dx. En la última expres

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Pregunta: Evalúa las siguientes integrales: a) Integral indefinida de x^2 cos(3x) dx b) Integral indefinida de x^3 ln(x) dx c)Integral de 0 a 1 : (x^2+1) e^-x dx d)Integral de 0 a pi : e^(cos(t)) sin(2t) dt e)Integral indefinida de (x-4)/(x^2-5x+6) dx f)Integral de 0 a pi/2 : (cos^5)(x) dx

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