Evalúa la integral usando la sustitución trigonométrica indicada. (Use C para la constante de integración.) x3*raíz cuadrada(81 − x2) dx, x = 9 sen(θ)

El primer paso será plantear la integral del ejercicio: Además el ejercicio indica que:

Resuelto Evalúa la integral usando la sustitución

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Pregunta: Evalúa la integral usando la sustitución trigonométrica indicada. (Use C para la constante de integración.) x3*raíz cuadrada(81 − x2) dx, x = 9 sen(θ)
Evalúa la integral usando la sustitución trigonométrica indicada. (Use C para la constante de integración.)
x3*raíz cuadrada(81 − x2) dx, x = 9 sen(θ)
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Solución
Paso 1
El primer paso será plantear la integral del ejercicio:

$\begin{aligned} \int [x^{3} \times \sqrt{81 - x^{2}}] d x \end{aligned}$

Además el ejercicio indica que:

$\begin{aligned} x & = 9 \times \sin (θ) \end{aligned}$

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