Evalúe la siguiente integral usando coordenadas cilíndricas∭W(x2+y2+z2)-12dxdydzdonde W es la región determinada por las condiciones 12≤z≤1 andx2+y2+z2≤1.

En coordenadas cilíndricas una función $f(r,\theta,z)$ se integra de la siguiente forma $\boxed{\int\int\int_Wf(r,\theta,z)dV=\int\int\int_Wf(r,\theta,z)rdrd\theta dz}$ donde $r=(x^2+y^2+z^2)^{1/2}$.

Resuelto Evalúe la siguiente integral usando coordenadas

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Pregunta: Evalúe la siguiente integral usando coordenadas cilíndricas∭W(x2+y2+z2)-12dxdydzdonde W es la región determinada por las condiciones 12≤z≤1 andx2+y2+z2≤1.
Eval $ú$ e la siguiente integral usando coordenadas cil $í$ ndricas
$∭_{W} (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{- \frac{1}{2}} d x d y d z$
donde $W$ es la regi $ó$ n determinada por las condiciones $\frac{1}{2} \leq z \leq 1$ and
$x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq 1 .$
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
En coordenadas cilíndricas una función $f (r, θ, z)$ se integra de la siguiente forma

$\int \int \int_{W} f (r, θ, z) d V = \int \int \int_{W} f (r, θ, z) r d r d θ d z$
donde $r = (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{1 / 2}$ .
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Pregunta: Evalúe la siguiente integral usando coordenadas cilíndricas∭W(x2+y2+z2)-12dxdydzdonde W ﻿es la región determinada por las condiciones 12≤z≤1 ﻿andx2+y2+z2≤1.

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Pregunta: Evalúe la siguiente integral usando coordenadas cilíndricas∭W(x2+y2+z2)-12dxdydzdonde W es la región determinada por las condiciones 12≤z≤1 andx2+y2+z2≤1.