Evalúe la integral de línea F · dr, C donde C viene dada por la función vectorial r(t). F(x, y, z) = xi + yj + xy k, r(t) = sen ti + cos tj + tk, 0 ≤ t ≤ π

La integral de línea se calcula como: int_cFcdotdr=int_0^piF(r(t))cdotr'(t)dt . Calculemos primero r' .

Resuelto Evalúe la integral de línea F · dr, C donde C viene

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Pregunta: Evalúe la integral de línea F · dr, C donde C viene dada por la función vectorial r(t). F(x, y, z) = xi + yj + xy k, r(t) = sen ti + cos tj + tk, 0 ≤ t ≤ π
Evalúe la integral de línea F · dr, C donde C viene dada por la función vectorial r(t). F(x, y, z) = xi + yj + xy k, r(t) = sen ti + cos tj + tk, 0 ≤ t ≤ π
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La integral de línea se calcula como:

$\int_{c} F \cdot d r = \int_{0}^{π} F (r (t)) \cdot r^{'} (t) d t$ .

Calculemos primero $r^{'}$ .
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