esuelva 3y′′−6y′+6y=exsecx y=c1excosx+c2exsinx+31excosxln(cosx)+31xexsinx y=c1excosx+c2exsinx+31ln(cosx)x+31x y=c1excosx+c2exsinx−31excosxln(cosx)x+31xexsinx Ninguna de las anteriores

Solve differential equation : Auxillary equation is: Complementary solution for complex roots (a+-ib) ...

Resuelto esuelva 3y′′−6y′+6y=exsecx

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Pregunta: esuelva 3y′′−6y′+6y=exsecx y=c1excosx+c2exsinx+31excosxln(cosx)+31xexsinx y=c1excosx+c2exsinx+31ln(cosx)x+31x y=c1excosx+c2exsinx−31excosxln(cosx)x+31xexsinx Ninguna de las anteriores

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solve differential equation :
$\begin{aligned} 3 y^{″} - 6 y^{'} + 6 y & = e^{x} \sec (x) \end{aligned}$
Auxillary equation is:
$\begin{matrix} \begin{aligned} 3 m^{2} - 6 m + 6 & = 0 \\ m^{2} - 2 m + 2 & = 0 \\ m & = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} \\ m & = 1 \pm i \end{aligned} \end{matrix}$
Complementary solution for complex roots (a+-ib) ...
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esuelva

3 y^{''} - 6 y^{'} + 6 y = e^{x} sec x

y = c_{1} e^{x} cos x + c_{2} e^{x} sin x + \frac{1}{3} e^{x} cos x ln (cos x) + \frac{1}{3} x e^{x} sin x

y = c_{1} e^{x} cos x + c_{2} e^{x} sin x + \frac{1}{3} ln (cos x) x + \frac{1}{3} x

y = c_{1} e^{x} cos x + c_{2} e^{x} sin x - \frac{1}{3} e^{x} cos x ln (cos x) x + \frac{1}{3} x e^{x} sin x

Ninguna de las anteriores