Pregunta: Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a resolver a diferenciar y/o integrar funciones vectoriales y a resolver problemas de movimiento de proyectil. (Objetivos 3 y 5 ). Instrucciones al estudiante:Debe realizar la asignación usando el editor de ecuaciones de Microsoft Word o en caso de manuscrito debe escribir en forma clara, limpia y

Esta actividad tiene como prop$ó$sito de ayudar al estudiante a resolver a diferenciar y$/$o integrar funciones vectoriales y a resolver problemas de movimiento de proyectil. $($Objetivos $3$ y $5).$ Instrucciones al estudiante:

Debe realizar la asignaci$ó$n usando el editor de ecuaciones de Microsoft Word o en caso de manuscrito debe escribir en forma clara, limpia y organizada. Identificando cada p$á$gina con su nombre y n$ú$mero de estudiante. La actividad tiene un valor de $20$ puntos. Utilizar$á$ el enlace de "Assignment" para enviar la actividad. Tiene un $ú$nico intento para entregarla. La fecha l$í$mite para realizar la actividad la puede encontrar en el documento Desglose de tareas en el archivo "Course information". En esta actividad usted resolver$á$ los problemas que se presentan a continuaci$ó$n$.$

Resuelva:

Halle $r(t)$ para la siguiente condici$ó$n $r^{\text{'}}(t)=4e^{2t}i+3e^{t}j,r(0)=2i$

Halle $r^{\text{'}\text{'}}(t)$ de la siguiente funci$ó$n $r(t)=4costi+4sintj$

Determine la altura m$á$xima y el desplazamiento horizontal de un proyectil que es disparado a una altura de $1\mathrm{.}5$ metros sobre el nivel del suelo con una velocidad inicial de $100$ metros por segundo a un $á$ngulo de disparo de $30$ grados sobre la horizontal.

Un proyectil es disparado sobre el nivel del suelo a un $á$ngulo de $8$ grados con la horizontal. El proyectil debe tener un desplazamiento horizontal de $50$ metros. Halle la velocidad inicial minima que este proyectil debe tener.