Pregunta: Está previsto que Happy Clown Carnival Company se presente en una ciudad un sábado determinado. Los beneficios que se obtendrán dependerán en gran medida del clima. Si llueve, el carnaval pierde 15.000 dólares; si no llueve, el carnaval obtiene una ganancia de $5,000. Históricamente, la probabilidad de lluvia en un día determinado es del 10%. El carnaval

Está previsto que Happy Clown Carnival Company se presente en una ciudad un sábado determinado. Los beneficios que se obtendrán dependerán en gran medida del clima. Si llueve, el carnaval pierde 15.000 dólares; si no llueve, el carnaval obtiene una ganancia de $5,000. Históricamente, la probabilidad de lluvia en un día determinado es del 10%.

El carnaval tiene que montar el equipamiento para su espectáculo, pero puede cancelar el espectáculo antes de montar el equipamiento. Cancelar el espectáculo resulta en una pérdida de $1,000, independientemente del clima. Sin embargo, por un costo adicional de $250, el carnaval puede posponer su decisión de instalación hasta el viernes anterior a la presentación programada. En ese momento, el carnaval puede obtener el pronóstico del tiempo local para el clima del sábado.

La Oficina Meteorológica ha recopilado datos sobre sus pronósticos anteriores. Cuando llovía, la Oficina Meteorológica había pronosticado lluvia el 74% del tiempo. Cuando no llovía, la Oficina Meteorológica había pronosticado que no llovería el 86% del tiempo.

(a) Configure el árbol de decisiones y determine la decisión (CONFIGURAR o CANCELAR) que maximice la ganancia esperada sin esperar un pronóstico del tiempo en la página en blanco proporcionada. Deje suficiente espacio para agregar a este árbol en la parte (d ).

(b) Determine el valor esperado de la información perfecta (EVPI) para la situación representada en su árbol de decisión a partir de (a)

(c) Agregue a su árbol de decisiones en (a) un diagrama de árbol de decisiones que incluya la espera de los resultados del pronóstico del tiempo. Asegúrese de etiquetar claramente las ramas y los nodos.

(d) Determine las dos distribuciones de probabilidad posteriores para el clima real del sábado.

dado el pronóstico del tiempo del viernes y coloque sus resultados en los lugares apropiados de su árbol en (c). (Pista: Bayes).

(e). Calcule los valores esperados en cada nodo apropiado para la parte del diagrama de árbol que agregó en (c). [ Solo si no pudo hacer (d), utilice la siguiente información : Con base en el registro histórico, se encuentra que cuando el documento predice que no lloverá el viernes, la probabilidad condicional de lluvia el sábado es solo del 3,25%; por otro lado, cuando el periódico predice lluvias el viernes, la probabilidad condicional de lluvia el sábado es del 37%. El periódico pronostica lluvia el 20% del tiempo. ]

(f) Con base en sus resultados en (e), ¿cuál es su estrategia de decisión óptima?

(g) Calcule el valor esperado de la información muestral (EVSI) y la ganancia neta esperada de la información muestral (ENGSI) para esta situación. (ENGSI es la cantidad que espera obtener de la información de la muestra después de tener en cuenta lo que le costó obtener esa información).