Esperanza y varianza usando la función generadora de momentos. Me podrían explicar a detalle la solución por favor?

Nuestro objetivo es encontrar el valor de las expresiones E((X+2)^2) y Var(3X+5). Para ello, vamos a utilizar el siguie...

Resuelto Esperanza y varianza usando la función generadora de

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Pregunta: Esperanza y varianza usando la función generadora de momentos. Me podrían explicar a detalle la solución por favor?

Esperanza y varianza usando la función generadora de momentos. Me podrían explicar a detalle la solución por favor?

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Solución
Paso 1
Nuestro objetivo es encontrar el valor de las expresiones $E ({(X + 2)}^{2})$ y $V a r (3 X + 5)$ . Para ello, vamos a utilizar el siguie...
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2. La función generadora de momentos de una variable aleatoria esta determinada por

M_{X} (t) = \frac{3}{3 + t} si t > - 3.

Encuentra el valor de

E [(X + 2)^{2}]

Var (3 X + 5)