Pregunta: The Escargot es un pequeño restaurante francés con 6 camareros. El tiempo medio de servicio de una mesa (de cualquier tamaño) es de 85 minutos (distribución de Poisson). El restaurante no acepta reservaciones y los grupos llegan a cenar cada 18 minutos en promedio (distribuido exponencialmente). Al dueño del restaurante le preocupa que un tiempo de espera

The Escargot es un pequeño restaurante francés con 6 camareros. El tiempo medio de servicio de una mesa (de cualquier tamaño) es de 85 minutos (distribución de Poisson). El restaurante no acepta reservaciones y los grupos llegan a cenar cada 18 minutos en promedio (distribuido exponencialmente). Al dueño del restaurante le preocupa que un tiempo de espera prolongado pueda perjudicar el negocio a largo plazo. El dueño está considerando agregar un séptimo mesero pero no sabe cómo estimar el impacto de esa opción. El problema se ejecutó utilizando un software de computadora con seis como el número de camareros y siete como el número de camareros.

Modelo 1 (seis camareros)

Número de servidores = 6

Tiempo de servicio = 85 minutos

Tiempos entre llegadas = cada 16 minutos, por lo tanto tasa de llegadas = 3,75 llegadas por hora = 0,0625 llegadas por minuto

Modelo 2 (siete camareros)

Número de servidores = 7

Tiempo de servicio = 85 minutos

Tiempos entre llegadas = cada 16 minutos, por lo tanto tasa de llegadas = 3,75 llegadas por hora = 0,0625 llegadas por minuto

ESCARGOT (6 Meseros) – UNIDADES DE TIEMPO = MINUTOS

COLA 1 : M / M / C

ESTADÍSTICAS DE COLA

Número de servidores idénticos. . . . . . . . . 6

Tasa media de llegada. . . . . . . . . . . . . . 0.0625

Tasa media de servicio por servidor. . . . . . . . 0.0118

Utilización media del servidor (%) . . . . . . . . . 88.5417

Número esperado de clientes en cola. . . . 5.4499

Número esperado de clientes en el sistema. . . 10.7624

Probabilidad de que un cliente deba esperar. . . . 0.7053

Tiempo esperado en la cola. . . . . . . . . 87.1985

Tiempo esperado en el sistema. . . . . . . . . 172.1985

ESCARGOT (6 Meseros)

COLA 1 : M / M / C

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL NÚMERO EN EL SISTEMA

Problema numérico 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

+----+----+----+----+----+----+----+----+----+---- +

BAJO 0.0026|+ |

1 0,0138|* |

2 0,0365|**- |

3 0,0647|***+-- |

4 0.0859|****+----- |

5 0.0913|*****---------- |

6 0.0808|****+-------------- |

7 0.0716|****------------------ |

8 0.0634|***+------------------------------------- |

9 0.0561|***------------------------- |

10 0.0497|**+-------------------------------------------- |

ESCARGOT (7 Meseros) UNIDADES DE TIEMPO = MINUTOS

COLA 1 : M / M / C

ESTADÍSTICAS DE COLA

Número de servidores idénticos. . . . . . . . . 7

Tasa media de llegada. . . . . . . . . . . . . . 0.0625

Tasa media de servicio por servidor. . . . . . . . 0.0118

Utilización media del servidor (%) . . . . . . . . . 75.8929

Número esperado de clientes en cola. . . . 1.2714

Número esperado de clientes en el sistema. . . 6.5839

Probabilidad de que un cliente deba esperar. . . . 0.4039

Tiempo esperado en la cola. . . . . . . . . 20.3429

Tiempo esperado en el sistema. . . . . . . . . 105.3429

ESCARGOT

COLA 1 : M / M / C

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL NÚMERO EN EL SISTEMA

Problema numérico 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

+----+----+----+----+----+----+----+----+----+---- +

BAJO 0.0041|+ |

1 0,0218|*+ |

2 0,0580|***- |

3 0.1027|*****+--- |

4 0.1364|*******--------- |

5 0.1449|*******+--------------- |

6 0.1283|******+----------------------- |

7 0.0974|*****------------------------------ |

8 0.0739|****---------------------------------- |

9 0.0561|***------------------------------------------------------ |

10 0.0426|**+---------------------------------------- |

TAREA- Complete las respuestas a las siguientes preguntas

Con 6 meseros de servicio, el número de clientes en la línea de espera es:

Con 7 meseros de servicio, el número de clientes en la línea de espera es:

Con 6 meseros de servicio, el tiempo esperado en la línea de espera es:

Con 7 meseros en servicio, el tiempo esperado en la línea de espera es:

Con 6 meseros de servicio, el número promedio de clientes en el restaurante es:

Con 7 meseros de servicio, el número promedio de clientes en el restaurante es:

Con 6 meseros de servicio, el número promedio de clientes en el restaurante es:

Con 7 meseros de servicio, el número promedio de clientes en el restaurante es:

Con 6 meseros de servicio, la probabilidad de que un cliente deba unirse a la línea y esperar el servicio es:

Con 7 meseros en servicio, la probabilidad de que un cliente deba unirse a la línea y esperar el servicio es:

Con 6 meseros en servicio, la probabilidad de que un cliente obtenga atención inmediata para el servicio es:

Con 7 meseros en servicio, la probabilidad de que un cliente obtenga atención inmediata para el servicio es: