Pregunta: Es posible que necesite utilizar la tabla o la tecnología del apéndice adecuada para responder esta pregunta. Supongamos que estamos interesados en el salario anual de los gerentes de Electronics Associated, Inc. (EAI) y encontramos que para una muestra de n = 30 gerentes, había 0,5034 de probabilidad de obtener una media muestral dentro de ± $500 de la

Es posible que necesite utilizar la tabla o la tecnología del apéndice adecuada para responder esta pregunta.

Supongamos que estamos interesados en el salario anual de los gerentes de Electronics Associated, Inc. (EAI) y encontramos que para una muestra de

n = 30 gerentes, había 0,5034 de probabilidad de obtener una media muestral dentro de ± $500 de la media poblacional (consulte la figura a continuación).

El título del diagrama es "Distribución muestral de x ". Una curva en forma de campana dividida en tres áreas está encima de un eje horizontal denominado x . El texto = 730,30 está en la figura.

• El eje horizontal tiene tres marcas. En el orden en que aparecen, desde el lado izquierdo de la figura hacia la derecha, son: 51,300, 51,800 y 52,300. La etiqueta 51.800 está debajo del punto máximo de la curva y en el centro del eje horizontal.
• La primera área bajo la curva está a la izquierda de 51,300, está sombreada y etiquetada como P ( x < 51,300).
• La segunda área bajo la curva está entre 51,300 y 52,300, está sombreada y etiquetada como P (51,300 ≤ x ≤ 52,300).
• La tercera área bajo la curva está a la derecha de 52,300 y está sombreada. No hay ninguna etiqueta.

Para los incisos (a) y (b), sea la media poblacional 51,800 y 𝜎 = 4,000. (Redondea tus respuestas a cuatro decimales.)

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que x esté dentro de ±500 dólares de la media poblacional si se utiliza una muestra de tamaño 60?

(b) Responda el inciso (a) para una muestra de tamaño 120.