Pregunta: Es posible que deba utilizar la tecnología adecuada para responder a esta pregunta. Se realizó una encuesta para determinar si las horas de sueño por noche son independientes de la edad. Se pidió a una muestra de individuos que indicaran el número de horas de sueño por noche con opciones categóricas: menos de 6 horas, 6 a 6,9 horas, 7 a 7,9 horas y 8 horas o

Es posible que deba utilizar la tecnología adecuada para responder a esta pregunta.

Se realizó una encuesta para determinar si las horas de sueño por noche son independientes de la edad. Se pidió a una muestra de individuos que indicaran el número de horas de sueño por noche con opciones categóricas: menos de 6 horas, 6 a 6,9 horas, 7 a 7,9 horas y 8 horas o más. Más adelante en la encuesta, se pidió a las personas que indicaran su edad con opciones categóricas: 39 años o menos y 40 años o más. A continuación se muestran los datos de muestra.

(a)

Realice una prueba de independencia para determinar si las horas de sueño son independientes de la edad.

Plantee las hipótesis nula y alternativa.

H ₀ : Las horas de sueño por noche no son independientes de la edad.
H _a : Las horas de sueño por noche son independientes de la edad. H ₀ : La proporción de personas que duermen 8 o más horas por noche no es igual en los dos grupos de edad.
H _a : La proporción de personas que duermen 8 o más horas por noche es igual en los dos grupos de edad. H ₀ : Las horas de sueño por noche son independientes de la edad.
H _a : Las horas de sueño por noche no son independientes de la edad. H ₀ : Las horas de sueño por noche son mutuamente excluyentes a partir de la edad.
H _a : Las horas de sueño por noche no se excluyen mutuamente de la edad.

Encuentre el valor de la estadística de prueba. (Redondea tu respuesta a tres decimales).

¿Cuál es el valor p ? (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

p -valor =

Utilizando un nivel de significación de 0,05, ¿cuál es su conclusión?

Rechazar H ₀ . Concluimos que las horas de sueño por noche y la edad no son independientes. No rechace H ₀ . No podemos concluir que las horas de sueño por noche y la edad no sean independientes. No rechace H ₀ . Concluimos que las horas de sueño por noche y la edad son independientes. Rechace H ₀ . No podemos concluir que las horas de sueño por noche y la edad sean independientes.

(b)

¿Cuál es su estimación de los porcentajes de personas que duermen menos de 6 horas, de 6 a 6,9 horas, de 7 a 7,9 horas y de 8 horas o más por noche?

Menos del 6 % 6 a 6,9 % 7 a 7,9 % 8 o más %