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  • Pregunta: (a) ¿Es A={(x,y,z)T:z=x+y} subespacio de R3 ? (b) ¿Es B={(x,y)T:y≥0} subespacio de R2 ? (c) ¿Es el siguiente conjunto, subespacio de M2×2 ? C={(0−aa0):a∈R} Ejercicio 3. Encuentre la ecuación del plano ax+by+cz=0 generado por lc (2−14)T;(416)T Ejercicio 4. Encuentre una base para el siguiente subespacio S de R4 : S={(a+b,a−b+2c,b,c)T:a,b,c∈R}

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    Solución
    Paso 1

    Question 2:


    Solution: (a). We have A={(x,y,z)T:z=x+y}.


    Let X1,X2∈Aanda,b∈R.

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(a) ¿Es A={(x,y,z)T:z=x+y} subespacio de R3 ? (b) ¿Es B={(x,y)T:y≥0} subespacio de R2 ? (c) ¿Es el siguiente conjunto, subespacio de M2×2​ ? C={(0−a​a0​):a∈R} Ejercicio 3. Encuentre la ecuación del plano ax+by+cz=0 generado por lc (2​−1​4​)T;(4​1​6​)T Ejercicio 4. Encuentre una base para el siguiente subespacio S de R4 : S={(a+b,a−b+2c,b,c)T:a,b,c∈R}