Encuentre una función vectorial que satisfaga las condiciones r 00(t) = 12ti − 3t −1/2 j + 2k, r 0 (1) = j, r(1) = 2i − k. r00 es la segunda derivada r0 es la primera derivada

r ''(t) = 12thati − (3t +1/2)hat j + 2hatk Sea r''(t)={d^2r(t)}/{dt^2}=d/dt({dr(t)}/dt) d/dt({dr(t)}/dt)= 12thati − (3t +1/2)hat j + 2hatk

Resuelto Encuentre una función vectorial que satisfaga las

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Pregunta: Encuentre una función vectorial que satisfaga las condiciones r 00(t) = 12ti − 3t −1/2 j + 2k, r 0 (1) = j, r(1) = 2i − k. r00 es la segunda derivada r0 es la primera derivada
Encuentre una función vectorial que satisfaga las condiciones r 00(t) = 12ti − 3t −1/2 j + 2k, r 0 (1) = j, r(1) = 2i − k.
r00 es la segunda derivada
r0 es la primera derivada
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$r^{″} (t) = 12 t \hat{i} - (3 t + \frac{1}{2}) \hat{j} + 2 \hat{k}$
Sea $r^{″} (t) = \frac{d^{2} r (t)}{{d t}^{2}} = \frac{d}{d t} (\frac{d r (t)}{d t})$
$\frac{d}{d t} (\frac{d r (t)}{d t}) = 12 t \hat{i} - (3 t + \frac{1}{2}) \hat{j} + 2 \hat{k}$
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