Encuentre soluciones generales para las ecuaciones diferenciales. 8) x^2y' = xy +x^(2)e^(y/x)

Tenemos la ecuacion diferencial: En principio de cuentas podemos factorizar x en ambos lados Pasamos d...

Resuelto Encuentre soluciones generales para las ecuaciones

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Pregunta: Encuentre soluciones generales para las ecuaciones diferenciales. 8) x^2y' = xy +x^(2)e^(y/x)
Encuentre soluciones generales para las ecuaciones diferenciales.
8) x^2y' = xy +x^(2)e^(y/x)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Tenemos la ecuacion diferencial:

$\begin{aligned} x^{2} y^{'} & = x y + x^{2} e^{\frac{y}{x}} \end{aligned}$

En principio de cuentas podemos factorizar x en ambos lados
$\begin{matrix} \begin{aligned} x (x y^{'}) & = x (y + x e^{\frac{y}{x}}) \\ x y^{'} & = y + x e^{\frac{y}{x}} \\ x \frac{d y}{d x} & = y + x e^{\frac{y}{x}} \end{aligned} \end{matrix}$

Pasamos d...
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