Encuentre las ecuaciones para (a) el plano tangente y (b) la línea normal en el punto P0 en la superficie dada. x^2 + y^2- z^2 = 18, P0 = (3, 5, -4)

Se va a pensar en la ecuación x^2 + y^2- z^2 = 18 como una superficie de nivel de la función f(x,y,z)=x^2+y^2-z^2 .

Resuelto Encuentre las ecuaciones para (a) el plano tangente y

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Pregunta: Encuentre las ecuaciones para (a) el plano tangente y (b) la línea normal en el punto P0 en la superficie dada. x^2 + y^2- z^2 = 18, P0 = (3, 5, -4)
Encuentre las ecuaciones para (a) el plano tangente y (b) la línea normal en el punto P0 en la superficie dada.

x^2 + y^2- z^2 = 18, P0 = (3, 5, -4)
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Solución
Paso 1
Se va a pensar en la ecuación $x^{2} + y^{2} - z^{2} = 18$ como una superficie de nivel de la función $f (x, y, z) = x^{2} + y^{2} - z^{2}$ .
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