Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y,z)=x+y/z en el punto (-4, -2, 4) y la dirección en la que ocurre. Tasa máxima de cambio? ¿Dirección (vector unitario) en la que ocurre?

La función es f(x,y,z)=x+y/z , calculemos sus derivadas parciales: f_x(x,y,z)=1 , f_y(x,y,z)=1/z ,

Resuelto Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y,z)=x+y/z

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Pregunta: Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y,z)=x+y/z en el punto (-4, -2, 4) y la dirección en la que ocurre. Tasa máxima de cambio? ¿Dirección (vector unitario) en la que ocurre?
Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y,z)=x+y/z en el punto (-4, -2, 4) y la dirección en la que ocurre. Tasa máxima de cambio? ¿Dirección (vector unitario) en la que ocurre?
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La función es $f (x, y, z) = x + \frac{y}{z}$ , calculemos sus derivadas parciales:

$f_{x} (x, y, z) = 1$ ,
$f_{y} (x, y, z) = \frac{1}{z}$ ,
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