Encuentre la solución a la siguiente ecuación diferencial. udt2d2u−(dtdu)2+(ν−βu)udtdu=0. Hint. Considere un cambio de variable dt/du=ϕ y la regla de la cadena dϕ/du=dϕ/dt⋅dt/du.

Planteamos el problema Queremos solucionar la ecuación diferencial dada por: u(d^2u)/(dt^2)-((du)/(dt))^2+(nu-betau)(du)/(dt)=0

Resuelto Encuentre la solución a la siguiente ecuación

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Pregunta: Encuentre la solución a la siguiente ecuación diferencial. udt2d2u−(dtdu)2+(ν−βu)udtdu=0. Hint. Considere un cambio de variable dt/du=ϕ y la regla de la cadena dϕ/du=dϕ/dt⋅dt/du.

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Solución
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Explanation:
Planteamos el problema
Queremos solucionar la ecuación diferencial dada por:

$u \frac{d^{2} u}{{d t}^{2}} - {(\frac{d u}{d t})}^{2} + (ν - β u) \frac{d u}{d t} = 0$
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Encuentre la solución a la siguiente ecuación diferencial.

u \frac{d ^{2} u}{d t ^{2}} - (\frac{d u}{d t})^{2} + (ν - β u) u \frac{d u}{d t} = 0.

Hint. Considere un cambio de variable

d t / d u = ϕ

y la regla de la cadena

d ϕ / d u = d ϕ / d t \cdot d t / d u