Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: y^2(xy'+y)(1+x^4)^(1/2)=x, donde los primos denotan derivadas con respecto a x. Si es útil, la respuesta es: [2x^3y^3=3((1+x^4)^1/2))+C. Estoy buscando el proceso paso a paso.

Inicialmente nos entregan la ecuación diferencial: La ecuación anterior se puede solucionar por el mé...

Resuelto Encuentre la solución general de la ecuación

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Pregunta: Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: y^2(xy'+y)(1+x^4)^(1/2)=x, donde los primos denotan derivadas con respecto a x. Si es útil, la respuesta es: [2x^3y^3=3((1+x^4)^1/2))+C. Estoy buscando el proceso paso a paso.
Encuentre la solución general de la ecuación diferencial:
y^2(xy'+y)(1+x^4)^(1/2)=x,
donde los primos denotan derivadas con respecto a x.
Si es útil, la respuesta es: [2x^3y^3=3((1+x^4)^1/2))+C. Estoy buscando el proceso paso a paso.
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
Inicialmente nos entregan la ecuación diferencial:

$\begin{aligned} Y^{2} (X Y^{'} + Y) {(1 + X^{4})}^{\frac{1}{2}} & = X \end{aligned}$

La ecuación anterior se puede solucionar por el mé...
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