Pregunta: Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. x dy/dx + 5y = x3 − x

Primero dividimos la ecuación por $\mathrm{x}$ obteniendo

$\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}+\frac{5}{\mathrm{x}}\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-1$

Y de esta manera la ecuación es de la forma $\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}+\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{y}=\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)$ con $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{5}{\mathrm{x}}$ y $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-1$ .