Encuentre la serie de Fourier de la función dada f ( x ) = x 2 (0 ≤ x < 2p), que se supone que tiene el período 2p. Muestre los detalles de su trabajo. Dibuje o grafique las sumas parciales hasta la que incluya cos 5 x y sen 5 x .

La serie de Fourier para una función cc f(x) es Donde A_0, A_n y B_n son los coeficientes de Fourier: Obtener los coefic...

Resuelto Encuentre la serie de Fourier de la función dada f (

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Pregunta: Encuentre la serie de Fourier de la función dada f ( x ) = x 2 (0 ≤ x < 2p), que se supone que tiene el período 2p. Muestre los detalles de su trabajo. Dibuje o grafique las sumas parciales hasta la que incluya cos 5 x y sen 5 x .
Encuentre la serie de Fourier de la función dada f ( x ) = x ² (0 ≤ x < 2p), que se supone que tiene el período 2p. Muestre los detalles de su trabajo. Dibuje o grafique las sumas parciales hasta la que incluya cos 5 x y sen 5 x .
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La serie de Fourier para una función $f (x)$ es
$\begin{aligned} f (x) & = A_{0} + \sum_{n = 1}^{\infty} (A_{n} \cos (\frac{2 π n x}{P}) + B_{n} s e n (\frac{2 π n x}{P})) \end{aligned}$

Donde $A_{0}, A_{n}$ y $B_{n}$ son los coeficientes de Fourier:
$\begin{matrix} \begin{aligned} A_{0} & = (\frac{1}{P}) \int_{- \frac{P}{2}}^{\frac{P}{2}} f (x) d x & (1) \\ A_{n} & = (\frac{2}{P}) \int_{- \frac{P}{2}}^{\frac{P}{2}} f (x) \cos (\frac{2 π n x}{P}) d x & (2) \\ B_{n} & = (\frac{2}{P}) \int_{- \frac{P}{2}}^{\frac{P}{2}} f (x) s e n (\frac{2 π n x}{P}) d x & (3) \end{aligned} \end{matrix}$

Obtener los coefic...
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