Pregunta: Encuentre la probabilidad de que una cadena de bits generada aleatoriamente de longitud 10 no contenga un 0 si los bits son independientes y si: a) un bit 0 y un bit 1 son igualmente probables b) la probabilidad de que un bit sea un 1 es 0.6 c) la probabilidad de que el i-ésimo bit sea un 1 es 1/(2^i) para i=1,2,3,...,10 Por favor valide mis respuestas: a)

Encuentre la probabilidad de que una cadena de bits generada aleatoriamente de longitud 10 no contenga un 0 si los bits son independientes y si:
a) un bit 0 y un bit 1 son igualmente probables
b) la probabilidad de que un bit sea un 1 es 0.6
c) la probabilidad de que el i-ésimo bit sea un 1 es 1/(2^i) para i=1,2,3,...,10

Por favor valide mis respuestas:

a) 2^10 resultados igualmente probables;
1111111111 = sin 0 bits;
P(todos los 1) = 1/(2^10) = 0.000977 o (.50)^10

b) P(todos los 1) = (.60)^10 = 0.00605

c) P(todos los 1) = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 +
1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024 =

Σ (1/2^i) = [(2^i)-1]/2^i = 1023/1024 = .99902