Encuentre el flujo del rotacional del campo F a través de la capa S. F = -4x2yi + 4xy2j + ln zk ; S: r(r, θ) = r cos θi + r sen θj + 4rk, 0 ≤ r ≤ 4 y 0 ≤ θ ≤ 2π a)(- 512π) b)(512/3)pi c)(-512/ 3)pi d)(512/3)

tenemos un campo F dado por F=-4x^2y\veci+4xy^2\vecj+ln(z)\veck y una superficie S dada por

Resuelto Encuentre el flujo del rotacional del campo F a

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Pregunta: Encuentre el flujo del rotacional del campo F a través de la capa S. F = -4x2yi + 4xy2j + ln zk ; S: r(r, θ) = r cos θi + r sen θj + 4rk, 0 ≤ r ≤ 4 y 0 ≤ θ ≤ 2π a)(- 512π) b)(512/3)pi c)(-512/ 3)pi d)(512/3)
Encuentre el flujo del rotacional del campo F a través de la capa S. F = -4x2yi + 4xy2j + ln zk ; S: r(r, θ) = r cos θi + r sen θj + 4rk, 0 ≤ r ≤ 4 y 0 ≤ θ ≤ 2π a)(- 512π) b)(512/3)pi c)(-512/ 3)pi d)(512/3)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
tenemos un campo F dado por
$F = - 4 x^{2} y \vec{i} + 4 x y^{2} \vec{j} + \ln (z) \vec{k}$
y una superficie $S$ dada por
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