Pregunta: Encuentra el área exacta de la superficie z = 1 + 2x + 3y + 4y^2, 1 ≤ x ≤ 12, 0 ≤ y ≤ 1.

z = 1 + 2x + 3y + 4y^2 zx = 2 ,z y =3+8y ds=√[1+z x 2 +z y 2 ] dx dy ds=√[1+2 2 +(3+8y) 2 ] dx dy ds=√[5+(3+8y) 2 ] dx dy área de superficie =∫ [0 a 1] ∫ [1 a 12] √[5+(3+8y) 2 ] dx dy área de superficie =∫ [0 a 1] [1 a 12] √[5+(3+8y) 2 ] x dy área de…