Encuentra el área de superficie de la parte del paraboloide circular z=x^2+y^2 que se encuentra dentro del cilindro x^2+y^2=16

Utilizaremos la formula del area de una superficie y las coordenadas polares

Resuelto Encuentra el área de superficie de la parte del

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Pregunta: Encuentra el área de superficie de la parte del paraboloide circular z=x^2+y^2 que se encuentra dentro del cilindro x^2+y^2=16
Encuentra el área de superficie de la parte del paraboloide circular z=x^2+y^2 que se encuentra dentro del cilindro x^2+y^2=16
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Utilizaremos la formula del area de una superficie

$\begin{aligned} A & = \int_{R} \int \sqrt{1 + {[f_{x} (x, y)]}^{2} + {[f_{y} (x, y)]}^{2}} d A \end{aligned}$
y las coordenadas polares

$\begin{matrix} \begin{aligned} x & = r \cos θ \\ y & = r \sin θ \end{aligned} \end{matrix}$

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