Pregunta: Encuentra el error en la "demostración" del siguiente "teorema". "Teorema": Sea R una relación sobre un conjunto A que es simétrica y transitiva. Entonces R es reflexivo. "Prueba": Sea a un elemento de A. Tome un elemento b que sea un elemento de A tal que (a,b) sea un elemento de R. Como R es simétrico, también tenemos (b,a) es un elemento de R. Ahora,

Encuentra el error en la "demostración" del siguiente "teorema".
"Teorema": Sea R una relación sobre un conjunto A que es simétrica y transitiva. Entonces R es reflexivo.

"Prueba": Sea a un elemento de A. Tome un elemento b que sea un elemento de A tal que (a,b) sea un elemento de R. Como R es simétrico, también tenemos (b,a) es un elemento de R. Ahora, usando la propiedad transitiva, podemos concluir que (a,a) es un elemento de R porque (a,b) es un elemento de R y (b,a) es un elemento de R.


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