En Z[ sqrt 2]={a+b sqrt(2)|a,b is in Z}, demuestre que cada elemento de la forma (3+2sqrt(2))^n es una unidad, donde n es un positivo entero.

Se tiene el anillo: Se desea demostrar que todo elemento de la forma (3+2sqrt2)^n , con n entero positivo, es una ...

Resuelto En Z[ sqrt 2]={a+b sqrt(2)|a,b is in Z}, demuestre

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: En Z[ sqrt 2]={a+b sqrt(2)|a,b is in Z}, demuestre que cada elemento de la forma (3+2sqrt(2))^n es una unidad, donde n es un positivo entero.
En Z[ sqrt 2]={a+b sqrt(2)|a,b is in Z}, demuestre que cada elemento de la forma (3+2sqrt(2))^n es una unidad, donde n es un positivo entero.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Se tiene el anillo:

$\begin{aligned} Z [\sqrt{2}] & = {a + b \sqrt{2} ∣ a, b \in Z} \end{aligned}$

Se desea demostrar que todo elemento de la forma ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{n}$ , con $n$ entero positivo, es una ...
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Paso 3
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea
Pregunta anterior Siguiente pregunta